（请速度帮忙解决带解题步骤）[函数题：设函数f(x)=x^2+bln(2x+1),其中b不等于0。

f(x) = x^2 + bln(2x + 1)

定义域为， x > -1/2.

因，f(x)是增函数，
所以，有

f'(x) = 2x + 2b/(2x + 1) = [4x^2 + 2x + 2b]/(2x + 1) >= 0,

也即，

4x^2 + 2x + 2b >= 0

方程 4x^2 + 2x + 2b 要么无根，要么有2个相等的根。

2^2 - 4*4*(2b) = 4 - 32b = 4(1 - 8b) <= 0.

得 b的范围为，

b >= 1/8.

若b = 1,

f(x) = x^2 + ln(2x + 1),

f(n) = n^2 + ln(2n + 1), n >= 1.

设 g(x) = f(x) - x, x >= 0.

则，g(x) = x^2 + ln(2x + 1) - x,

g'(x) = 2x + 2/(2x + 1) - 1 = [4x^2 - 2x - 1 + 2]/(2x + 1)
= [4x^2 - 2x + 1]/(2x + 1)
= [4x^2 - 2x + (1/2)^2 + 3/4]/(2x + 1)
= [(2x - 1/2)^2 + 3/4]/(2x + 1)
> 0
所以，g(x)单调递增。
当 x > 0时，总有，
g(x) > g(0) = 0

因此，当x > 0时，总有，
f(x) - x = g(x) > 0,

f(x) > x.

所以，
对任意的正整数n,不等式 n < f(n)恒成立。